gustavoalvamori: ¿Qué tiene que ver un acróbata, con un huevo y una avalancha?

lunes, 12 de julio de 2010

¿Qué tiene que ver un acróbata, con un huevo y una avalancha?

¿Qué tiene que ver un acróbata, con un huevo y una avalancha?: "

El acróbata sube por la escalera para, a continuación, cruzar a muchos metros de altura, una cuerda que se extiende sobre la pista. Los espectadores en vilo. Él, gracias a su experiencia, es capaz de mantener el equilibrio.

En esencia, mantener el equilibrio sobre la cuerda consiste en lograr que el centro de gravedad y el punto de apoyo estén en la misma vertical, donde actúa la fuerza de gravedad. Si hay desplazamientos, el cuerpo se irá hacia un lado, en un desenlace fatal. Cuando los acróbatas se valen de una larga pértiga para mantener el equilibrio, lo que hacen es ganar precisión a la hora de conseguir que el centro de gravedad cuadre sobre el punto de apoyo. Extender los brazos también ayuda, y es algo que hacemos de forma intuitiva.

Está claro que, aunque podría estar ahí, cualquier pequeña perturbación lo haría caer. Una bonita forma de comprobar que en esencia el equilibrio en este caso se reduce al centro de gravedad y al punto de apoyo, lo podemos ver en este video.

Una manera curiosa de plantearlo ¿cómo sostendrías dos tenedores con un palillo? Yo lo he hecho sustituyendo el vaso por otro palillo, enganchado verticalmente a un salero. Incluso parece más espectacular, y puedes girarlo y si tienes cuidado, no se caerá. Pero claro, dentro del equilibrio hay de todo.

Podemos clasificarlo en: equilibrio estable, equilibrio inestable, equilibrio indiferente. Desde el punto de vista físico, diríamos que los estados de equilibrio son mínimos o máximos de energía.

Equilibrio estable: si al perturbarlo, por sí mismo vuelve al punto anterior de estabilidad. Ejemplo: un péndulo.
Equilibrio inestable: si al perturbarlo se desplaza a un nuevo estado de equilibrio. Ejemplo: un castillo de naipes.
Equilibrio indiferente: si al perturbarlo, no se cambia la situación de equilibrio. Ejemplo: una silla.

Incluso podemos precisar un poco más. Podemos llamar equilibrio metaestable a un sistema que es estable pero sólo si las perturbaciones son menores que un cierto valor. En la imagen siguiente vemos cómo se evoluciona de un sistema metaestable (1) a uno inestable (2) para llegar finalmente a uno estable(3).

Veamos ejemplos en la naturaleza. Existe una especie de leyenda urbana sobre el riesgo de provocar una avalancha si gritamos o hablamos el voz alta en una montaña nevada.

Afortunadamente, hay gente lo bastante insensata para comprobar que esto no es del todo cierto. Sin embargo, como en toda historia alucinante, hay algo de cierto. Y es que la nieve que está en la ladera de la montaña aunque está quieta, se encuentra en una situación de equilibrio inestable. Podemos decirlo de forma más bonita: se encuentra en un estado metaestable. No es un estado del todo inestable porque desde luego, no sirve cualquier perturbación para que todo se venga abajo. Un estado metaestable es un estado de equilibrio en el que una pequeña perturbación puede provocar que se abandone el equilibrio hasta alcanzar uno nuevo.

Un gallo pone un huevo en los Pirineos. ¿Hacia dónde cae: España o Francia? Bueno vale, los gallos no ponen huevos. Si fuera una gallina, resulta que el huevo podría encontrarse en un equilibrio inestable: una pequeña perturbación provocaría su caída por una u otra ladera.

Salvo que seamos tan listos como Colón, y acabemos dando nombre a una anécdota que se conocerá para la posteridad. Se dice que Colón apostó con una serie de nobles españoles, que se habían burlado de su expedición, a que ninguno de ellos era capaz de hacer que un huevo de gallina se sostuviera en pie sin ayuda. Ninguno lo consiguió, y cuando el huevo llegó a Colón hizo lo siguiente:

Esto enseña dos cosas muy interesantes. La primera, que uno nunca se debe burlar de los logros de otra persona y la segunda que a veces damos cosas por supuestas que realmente no hacen otra cosa que complicarlo todo. Y es que Colón era un tipo listo y sabía que no hay manera de poner el huevo en vertical, porque la más mínima irregularidad haría que cayera hacia un lado, que era lo que le pasaba a los nobles. Así que hizo lo más fácil: aumentar la superficie de apoyo.

En la situación de equilibrio del huevo, se encuentra en un equilibrio inestable porque una pequeña perturbación hace que el sistema decaiga a un nuevo estado de equilibrio (en horizontal, por ejemplo). Si el equilibrio fuera tal que un movimiento hiciera que llegásemos a un nuevo estado de equilibrio, entonces diríamos que se encuentra en equilibrio indiferente. El clásico “de ahí no pasa” cuando se te cae algo al suelo. Como mucho, al desplazarse el centro de gravedad, oscilará en torno a al posición de equilibrio en reposo. En la avalancha sucede algo parecido. La nieve está en la ladera, acumulada e intentando sostener su propio peso. Se acumulará hasta que no sea capaz de sostener su propia estructura y caerá al igual que un castillo de naipes.

Obviamente, hay distintos casos de inestabilidad. No todos los estados metaestables son igual de frágiles. Para el caso de la avalancha, le importa un pimiento que nos pongamos a gritar o a hablar en voz alta, ya que las ondas sonoras no son tan intensas como para conseguir que se desencadene el alud.

En Física existen algunos casos muy bonitos de la metaestabilidad, aparte de los ya mencionados. Porque la definición es genérica: basta tener un sistema con uno o más estados de equilibrio posibles, algunos de los cuales no son lo bastante estables (sic) como para permitir que el sistema se quede ahí de forma indefinida.

Un ejemplo muy bonito ocurre con el agua superenfriada. El agua líquida a 1 atmósfera de presión, se congela a 0ºC. Sin embargo, en ciertas condiciones, es posible bajar un poco más la temperatura sin que el agua se congele. Este estado es muy frágil. Basta una perturbación para que de golpe, se congele toda el agua. O por ejemplo, la presencia de una semilla de hielo conseguirá que de pronto, todo se congele.

Por ahí hay videos sobre esto, por ejemplo este, este y este otro. ¡Realmente impactante! La botella se maneja con sumo cuidado, y en cuanto se da un golpe, el sistema colapsa al nuevo estado de equilibrio. Incluso más impresionante es en el que una diminuta partícula de hielo cae sobre el agua y cristaliza toda en unos instantes.

Ahora es cuando en Mytbusters diría no hagáis esto en casa. Pero yo os invito a que lo hagáis. Es fácil, si vivís en un sitio donde en invierno se alcancen temperaturas bajo cero, sólo tenéis que coger una botella de agua llena y dejarla de pie por la noche fuera de vuestra casa, para que el frío congele el agua. También podéis intentarlo en el congelador de la nevera, por supuesto. Tenéis que pillarle el truco, porque si hay ya escarcha no sirve. Entonces, lo retiráis con cuidado del congelador y veréis que ante una sacudida, ocurre lo mismo que en el video.

Otra manera:

1. Pon unos 20 mililitros de agua destilada en un pequeño cuenco.

2. Coloca el cuenco dentro de un bol más grande.

3. Llena hasta arriba el bol de hielo de manera que el cuenco está rodeado de hielo, aunque con cuidado de que no toque el agua.

4. Espolvorea dos cucharadas de sal encima del hielo evitando que toque el agua, debe mantenerse pura.

5. Espera unos 15 minutos hasta que el termómetro muestre temperatura bajo cero. Si se ha congelado, hay que empezar de nuevo.

6. Ahora suelta un pedacito de hielo en el cuenco de agua y verás lo que ocurre.

Este es el proceso seguido en este video.

Existen ejemplos de estados metaestables mucho más complicados. Ocurre en los átomos por ejemplo. Si nos imaginamos el átomo como un sistema de muchos niveles que pueden ocupar los electrones, no es de extrañar que algunos de ellos sean metaestables, es decir, que el electrón de pronto, decaiga a un estado inferior de energía.

De hecho, aparte del estado fundamental, todos los estados de mayor energía de un átomo son metaestables. Esto significa que un electrón que se encuentre en un estado mayor, tenderá a ir al estado fundamental siempre salvo que se lo impida el principio de exclusión de Pauli.

Este fenómeno se llama emisión espontánea, y era un auténtico quebradero de cabeza para los físicos cuánticos, y hasta que no se desarrolló la electrodinámica cuántica no hubo una explicación al fenómeno. Y para los neófitos tampoco es que aclare mucho, porque implica que los electrones, que se encuentran tan ricamente en un estado excitado, interaccionan con el vacío y emiten un fotón, perdiendo su energía para regresar al estado de menor energía que puedan.

En este caso puede englobarse al láser. Aunque no es emisión espontánea, sino emisión estimulada. Un láser no es otra cosa que un sistema atómico de -al menos- dos niveles, uno de mayor energía y metaestable, y el estado fundamental, introducido en una cavidad resonadora (por ejemplo, dos espejos enfrentados en el que uno de ellos deja escapar el 1% de la luz que le incide). Aunque claro, siempre se puede complicar…

Los electrones son inducidos a estar en el estado excitado, y entonces, se provoca que vuelvan al estado fundamental. mediante la emisión de un fotón que es la semilla. Esto se llama inversión de población. Como los átomos son del mismo gas, los fotones tienen todos la misma frecuencia. Por eso la luz de un láser es monocromática y coherente.

Desde luego, si Galileo hubiera estado vivo en la actualidad no pararía ni para comer, con la cantidad de experimentos interesantes que hay ahí fuera. Hace 400 años que decidió utilizar el telescopio para ver lo que hay en el cielo, y por eso celebramos el Carnaval de la Física en estas fechas.

Si te ha gustado, difunde este artículo en tus redes sociales favoritas: